Коэффициент Джини. Формула. Что показывает

Изучая проблемы неравенства, экономисты рассчитывают коэффициент Джини. Этот показатель дает ответ на вопрос о том, как распределяются доходы среди населения.

Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов, индекс неравенства)

Свое название данный коэффициент получил по инициалам демографа и статиста Корадо Джини, предложившего эту статистическую модель. Работая над трудом «Вариативность и изменчивость признака», Корадо впервые использовал этот множитель для характеристики неравенства доходов в обществе. Его труд был опубликован в 1912 г.

Таким образом, Коэффициент Джини (Gini coefficient) – это статистический показатель, который используют для оценки неравенства. Он отображает степень размежевания общества конкретной страны (либо региона) по исследуемому признаку. При расчетах в качестве такого признака принимают уровень дохода за год. Кроме этого коэффициент позволяет выяснить при определенном условии уровень неравенства по еще одному признаку – накопленному богатству.

Зачастую его рассчитывают как макроэкономический показатель, позволяющий выяснить различие в денежных доходах граждан. Здесь он показывает отклонения между фактическим и равным разделением доходов между гражданами. Его значение варьируется от 0 до 7. Принято считать, что чем ближе его значение к единице, тем более сконцентрированы доходы у отдельных групп граждан.  Значение = 0 означает, что доходы сосредоточены у одного лица.

Важно! Индекс Джини – это коэффициент, выраженный в процентах.  Его также называют индексом концентрации доходов либо неравенства.

Оценка стоимости бизнеса	Финансовый анализ по МСФО	Финансовый анализ по РСБУ
Расчет NPV, IRR в Excel	Оценка акций и облигаций

Как построить кривую Лоренца

Чтобы измерить Gini coefficient, показать его функцию распределения, используют графический метод, который назевается кривой Лоренца (Lorenz curve). В экономике ее, как показатель неравенства доходов граждан, впервые ввел американец Макс Отто Лоренц (1905 г.). Чтобы ее построить, нужно выполнить действия по следующему образцу:

1. Поделить данные о населении соответствующего региона (либо страны) по 20%, например, на 5 частей.
2. Ось Х: обозначить поделенные 5 частей.
3. Ось Y: обозначить долю дохода на каждый квинтиль (в %).

Если значение Gini coefficient = 0, тогда графическое изображение коэффициента будет построено в виде биссектрисы (ровной линии под углом 45 гр). Это – линия абсолютного равенства, которая показывает, что доходы между гражданами распределены равномерно. 

В реальности равномерное распределение доходов среди граждан невозможно. Всегда есть те, кто богаче, и те, кто беднее. Если, предположим, на 5% населения приходится около 50% доходов и больше, то кривая отклонится в сторону оси Х. Чем больше выражено неравенство, тем более дугообразной будет кривая. Государство с целью «сглаживания» неравенства разрабатывает специальные спецпрограммы и устанавливает лояльные ставки НДФЛ.

Коэффициент Джини и кривая Лоренца простыми словами

Уровень доходов у граждан отличается и это обусловлено разными факторами, например, разницей между:

• способностями, деловой активностью;
• имущественным положением;
• заработком, соцвыплатами и др.

Граждане могут получать доход от предпринимательской деятельности, собственности, ЛПХ и иных источников. Эти и иные объективные различия и приводят к тому, что доходы распределяются среди граждан неравномерно.  Коэффициент Джини (Gini coefficient) и кривая Лоренца (Lorenz curve) – это показатели, при помощи которых экономисты оценивают данное распределение, дифференциацию доходов граждан.

Кривая Лоренца позволяет отобразить, передать данную функцию разделения в графическом изображении. Т. е. ее используют для того, чтобы показать в виде изображения распределение:

• доходов граждан;
• долей рынка (для компаний, применительно к отраслям);
• имуществ домашних хозяйств;
• компонентов природной среды (по государствам).

Gini coefficient характеризует распределение (концентрацию) доходов граждан. С его участием изучают степень расслоения общества конкретной страны либо региона, как правило, по уровню годового дохода. Принято считать за оптимальную норму значение, которое не больше 0,3 – 0,4. Дальнейшее повышение значения говорит о росте неравенства.

Как рассчитать коэффициент Джини (формула)

Расчет коэффициента проще всего разобрать на примере графического изображения, представленного выше. Формула для расчета геометрическим способом будет следующей: Gini coefficient = А / (А+ Б ) (1).  По приведенной формуле видно, что коэффициент – соразмерная интерпретация кривой Лоренца. Рассмотрим особенности расчета по этой формуле. На рисунке 1 показаны:

1. Фигура А (образована линией абсолютного равенства и кривой Лоренца).
2. Фигура Б (образована той же линией равенства и осями Х, Y)

Для того, чтобы рассчитать значение Gini coefficient, нужно последовательно:

1. Выяснить площадь каждой фигуры (А и Б).
2. Узнать площадь всего треугольника (А + Б).
3. Поделить площадь фигуры А на площадь треугольника (А + Б).

Полученный результат и есть Gini coefficient. Второй способ калькуляции, аналитический, предполагает расчет коэффициента по формуле Брауна: Gini coefficient =

Сокращения: n – число домохозяйств, Хk – кумулятивная доля населения, Yk – доля, которую получает Хk в совокупности/

Индекс Джини в России

В РФ Gini coefficient тоже рассчитывают, а результаты публикуют на сайте Росстата. На протяжении 1991 – 1999 гг. значение коэффициента варьировалось в пределах 0,26 – 0,409. Учитывая то, что определенная часть доходов не декларировалась, можно предположить, что на самом деле его значение было несколько выше. После 2000 г. его значение стало расти и ниже отметки 0,395 не опускалось. Для части населения с низким уровнем жизни это не совсем оптимистичная динамика показателя.

Пример по годам

По данным Росстата, которые представлены вплоть до 2018 г., последние значения Джини за 5 лет были следующими.

Коэффициент Джини по странам

Сопоставление коэффициента по данным за 2016 г. показывает, что на тот момент самое большое значение Джини было в ЮАР, Бразилии, Чили, Мексике. В пятерку стран с низким Gini coefficient входили: Киргизия, Украина, Словения, Норвегия, Беларусь.  По данным Федеральной службы государственной статистики РФ в 2016 г. Gini coefficient по странам был следующим.

Что примечательно: малое значение Джини (на примере Киргизии) говорит о том, что доходы распределены в стране равномерно, но богатых мало, а почти 40% граждан находятся за чертой бедности.

Богатство и бедность

Это относительные понятия, которые, тем не менее, сосуществуют с общественными отношениями. Они характеризуют социальное неравенство, неравномерность распределения между слоями населения таких ограниченных ресурсов, как деньги, образование, власть и т. д.

Причины неравенства

Многие видят причину этого явления в разном уровне личностных качеств, способностей, условий труда.  Как показывают медиа опросы, в бедности граждане винят:

1. Экономическую систему (свыше 80% респондентов).
2. Безделье, лень, пьянство (свыше 70% респондентов).
3. Отсутствие равных возможностей (свыше 60% респондентов).
4. Пассивность, бездействие, отсутствие инициатив (свыше 40% респондентов).
5. Отсутствие выдающихся способностей, таланта (свыше 30% респондентов).

Опрошенные респонденты считают, что для решения проблемы, нужно:

• предоставить возможности для хорошего заработка;
• вместе с ростом цен периодически повышать доходы;
• «заморозить», не увеличивать цены на продукцию первой необходимости;
• предусматривать больше господдержки для малообеспеченных граждан.

Следует заметить, что аспекты неравенства в обществе (в т. ч. экономического) – актуальный объект исследований. Подходы к интерпретации данного явления разные.

Уровень бедности

К бедным относят тех граждан, у которых доход меньше либо равен прожиточному минимуму (ПМ). ПМ – минимально допустимая материальная обеспеченность (на человека) в стране (регионе). ПМ привязывается к минимальному набору продовольственных, непродовольственных товаров, услуг. По РФ: в 2018 г. ПМ = 8 726 тыс. руб., в 2019 г. – 8 846тыс. руб., а в 2020 г. – 9 311 руб.  По данным Росстата на 2019 г. уровень бедности составил 19%.

Оценка уровня жизни производится также по потребительским тратам, а также по тратам на продукты питания. На бедные семьи затраты по питанию составляют около 30% всего дохода. Между тем состоятельные граждане тратят больше на питание, чем бедные, раз в пять. Но чем меньше денег идет на питание, тем больше остается денег на остальные нужды, на образование, открытие бизнеса и др.

По данным Росстата потребительские траты богатых выше в 3 раза, чем у средних слоев населения. А у бедных – в 5 раз меньше, чем у средних. Естественно, из расчета на одного человека. Далее, если рассматривать эти общие расходы по-отдельности, то получится следующее. Богатые, по сравнению с бедными, тратят больше в 5 раз на питание, в 12 раз – на одежду, 20 раз – на медицину. Т. е. их траты значительно выше, но при этом их сбережения выше на 18 раз.

Возможно ли из бедного превратится в богатого

Если исходить из статистики, то можно заметить некоторые неутешительные тенденции. Бедные становятся еще беднее, им труднее зарабатывать и приумножать свой капитал, чем богатым. Между тем количество миллиардеров растет и это тоже факт. У богатых денег больше, соответственно, и возможностей больше. Они увеличивают свое состояние быстрее. Поэтому даже при равных условиях в более выгодном положении остается тот, у кого средств оказалось больше.

Но, как говорится, нет ничего не возможного. Если абстрагироваться от размера капитала, и исходить из реальности, то оптимальной позицией будет следующая. Самостоятельность в действиях, анализ доходов и трат, четкий план действий, а также грамотное распределение денег, накопление, откладывание, инвестиции – необходимый минимум на пути к благосостоянию.

Подытоживая, следует заметить, что, безусловно, есть много людей, которые считают, что со временем ситуация ухудшится и число бедных будет только расти. Но если все время придерживаться этой позиции и ничего совсем не делать, то лучше от этого точно не станет. Все в руках человека. Т.. е. от того, как он способен действовать в своей ситуации, накопить и приумножить свой капитал зависит и его благосостояние.

Преимущества коэффициента Джини

Gini coefficient позволяет:

1. Провести сопоставления по распределению исследуемого признака в совокупностях, разных по числу единиц, и между разными совокупностями. К примеру, в регионах с различной численностью либо между странами.
2. Скорректировать данные по ВВП и среднедушевому доходу.
3. Проследить динамику неравномерного рассредоточения изучаемого признака.
4. Сопоставить также разделение рассматриваемого признака по разнородным группам населения (к примеру, для сельчан и горожан).

Одним из несомненных достоинств Gini coefficient признается его анонимность. О чьих доходах идет речь, остается неизвестным, т. к. в этом, по сути, нет необходимости.

Недостатки коэффициента Джини

Как и все статистические показатели, Gini coefficient не может дать полноценную (объективную) оценку картины неравенства доходов. Коэффициент имеет следующие минусы:

1. Распределение совокупностей по группам производится без описания этих группировок. Неизвестно, на какие именно составляющие, значения поделена совокупность. Коэффициент «подается» без этих описаний. И чем больше таких групп, тем выше его значение.
2. Gini coefficien «опускает» источник доходов для страны (региона и т. д.). По факту его значение может быть низким. В то же время часть граждан зарабатывает деньги тяжелым «каторжным» трудом, а часть – получает доход от собственности. Подобную ситуацию экономисты набюдали в Швеции, где значение Gini coefficien низкое, и при этом лишь 5% домохозяйств (household) обладают 77% акций от совокупного числа акций. Таким образом они получают 5-процентный доход, которые большинство граждан зарабатывают своим трудом.
3. Для расчета Gini coefficien требуются определенные данные по статистике. Но методы, применяемые для их сбора, различны. Это значительно усложняет процесс сопоставления коэффициентов, а подчас делает это невозможным.
4. Несоответствия при применении Gini coefficien в плановой экономике, где материальные ресурсы принадлежат государству (обществу), распределяются централизованно. Поскольку Джини принимает к учету лишь разницу доходов населения, а не государства (общества), то именно в плановой экономике его значение может быть некорректным, более положительным.
5. Gini coefficien и кривая Лоренца применяются только в отношении доходов граждан, выраженных в денежной форме. Между тем многим работникам заработок выдают в натуральной форме. Например, продукцией (продуктами питания) собственного производства либо закупленными в др. организации.

Важно! Выдача заработка опционами на акции имеет особенности при его учете для расчета Джини. Опцион, не являясь доходом, дает возможность заработать на акциях. Вырученные за продажу акций деньги учитывают при расчете коэффициента.

Пример расчета коэффициента Джини

Задача: определить Gini coefficien для трех групп населения по данным из таблицы, применив аналитический способ расчета.

Исходя из имеющихся данных, можно сказать, что самая состоятельная группа (3) обладает 57,14% доходов. На бедную часть населения (группа 1) приходится 14,29%.тКалькуляция Джини производится с применением формулы:

Отсюда следует, Gini coefficient = 1 — 2 * (0,0475724 + 0,1427138 + 0,333) + (0,0475724 + 0,0951414 + 0,1902862) = 0,286.

Если рассчитать коэффициент вторым, геометрическим способом, результат будет тот же: Gini coefficient = 0,286. Его значение находится в пределах нормы, что свидетельствует о равномерном распределении доходов.

Оценка стоимости бизнеса	Финансовый анализ по МСФО	Финансовый анализ по РСБУ
Расчет NPV, IRR в Excel	Оценка акций и облигаций