ГлавнаяПлатежеспособностьОценка банкротстваИностранные подходыМодели оценки вероятности банкротства бизнеса и предприятий

Раскроем наиболее популярные модели оценки вероятности банкротства. Данные модели позволяют определить точечную оценку возникновения возможного риска банкротства.

Модели оценки вероятности банкротства представляют собой логистическое регрессионное уравнение. Отсюда и вытекает название модели логистической регрессии (logit-модели) оценки вероятности банкротства. К сравнению, модели множественного дискриминантного анализа (MDA-модели), куда относится модель американца Э. Альтмана, имеют вид простой регрессии.

Logit-модели являются прогнозными моделями (как и MDA-модели), и позволяют определить вероятность банкротства предприятия за год до его наступления. Строятся они статистической выборке предприятий банкротов и небанкротов.

Ниже представлено сравнение подходов к оценке финансового состояния по logit-моделям и по mda-моделям.

Сравнение подходов к оценке финансовой устойчивости предприятия

 

Logit-модели MDA-модели
Вид Логистическое регрессионное уравнение

Регрессионное уравнение

Разработка математического инструментария модели

1950-е 1930-е
Автор, первой разработанной модели и год Дж. Ольсон, 1980 год

Э. Альтман, 1968 год

Обозначение интегрального показателя

O-score Z-score
Интервалы оценки риска банкротства От 0 до 1 (от 0 до 100%)

Деление на «красную», «серую» и «зеленую» зоны

Как строятся?

Статистически на выборке банкротов и небанкротов Статистически на выборке банкротов и небанкротов
Внешний вид P = 1/(1+ez)Z =A*X1+ B*X2 +C*X3е=2.7 (число Эйлера)

Z =A*X1+ B*X2 +C*X3

Как строятся logit-модели?

Алгоритм построения logit-моделей оценки вероятности банкротства:

  1. Формируем выборку предприятий банкротов (около 20-100 предприятий)
  2. Формируем выборку предприятий небанкротов (20-100 предприятий)
  3. Рассчитываем финансовые коэффициенты для всех предприятий
  4. С помощью инструментария логистической регрессии (можно сделать это в программе SPSS) строится логистическое регрессионное уравнение, которое дает оценку риска банкротства предприятия
  5. Проверяется адекватность построенной модели

Модели оценки вероятности банкротства

Ниже приведу наиболее известные модели оценки вероятности банкротства (logit-модели) и комментарии к ним. Рассмотрим несколько моделей зарубежных авторов, а также коснемся и отечественных разработок.

Модель Дж. Ольсона (1980 г.)

Модель Ольсона (Ohlson)Одним из первых кто предложил метод логистической регрессии для оценки финансового состояния предприятия был Дж. Ольсон в 1980 году. Кстати ученый еще известен своей моделью оценки бизнеса (EBO, модель Эдварда — Белла — Ольсона).

 

Формула расчета

Формула модели Ольсона

P – вероятность банкротства (значение в интервале от 0 до 1)

Коэффициент

Формула расчета Расчет по РСБУ
К1 К1 = ln(Активы/индекс-дефлятор ВВП)

Ln (стр.1600/индекс-дефлятор ВВП)

К2

К2= (Краткосрочная + Долгосрочная задолежнность)/ Активы (стр.1400+стр. 1500) / стр.1600
К3 К3 = Оборотный капитал / Активы

(стр.1200-стр.1500) / стр.1600

К4

К4 = Краткосрочные обязательства / Оборотные активы стр. 1500 / стр.1200
К5 К5 = Чистая прибыль / Активы

стр.2400 /стр.1600

К6

К6 =(Чистая прибыль + Амортизация) / (Краткосрочная + Долгосрочная задолженность) (стр.2400+амортизация) /(стр.1400+стр.1500)
К7 К7 =см. примечание

см. примечание

К8

К8 = см. примечание см. примечание
К9 К9 =Чистая прибыль сейчас / Чистая прибыль 2 года назад

стр.2400 / стр.24002 года назад

Примечание:

Один из недостатков модели, на мой взгляд, это большое количество финансовых коэффициентов. Их в модели избыточное количество. По теории систем 5-7 элементов наилучшим образом описывают систему. Здесь же их 9.

Ln – натуральный логарифм. Индекс дефлятор показывает темп роста ВВП (экономики страны).

К5 – рентабельность активов (ROA).

К7 – фиктивная переменная, принимающая значение, равное 1, если чистый доход компании за последние 2 года является отрицательной величиной (убыток) и равное 0, если значение иное.

K8 – фиктивная переменная, принимающая значение равное 1, если текущая задолженность копании (стр. 1400 + стр. 1500) превышает ее текущие активы (стр. 1600), и значение равное 0, если нет;

К9 – мера изменения чистого дохода (чистой прибыли) за последние два года.

Модель Джу-Ха, Техонга  (2000 г.)

Трехфакторная logit-модель разработана на основе статистических данных 46 Южно-Корейских предприятий, признанными банкротами в 1997- 1998 гг. Оценка вероятности банкротства находится по формуле ниже.

Формула расчета

Модель банкротства Джу-Ха и Техонга

P – вероятность банкротства (имеет значение в интервале от 0 до 1)

Коэффициент

Формула расчета Расчет по РСБУ
К1 К1 = Проценты к уплате / Выручка

стр.2330 / стр.2400

К2

К2= Прибыль до налогообложения / (Краткосрочная + Долгосрочная задолженность) стр.2300 / (стр.1400+стр.1500)
К3 К3 = Выручка / Дебиторская задолженность

стр.2110 / стр. 1230

Российские модели оценки вероятности банкротства

Рассмотрим две современные модели оценки вероятности банкротства (logit-модели) для российской экономики.

Модель Хайдаршиной  (2009 г.)

Экономист ХайдаршинаРусскими экономистами также предлагаются различные модели для оценки вероятности банкротства. Можно выделить 11-факторную logit-модель Г.А. Хайдаршиной, разработанную в 2009 году, для предприятий различных отраслей.

 

Формула расчета

Модель оценки банкротства Хайдаршиной

Коэффициент

Формула расчета Расчет по РСБУ
К1 К1 = см. примечание

См. примечание

К2

К2= см. примечание См. примечание
К3 К3 = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства

стр.1200 / (стр.1520 + стр. 1510+стр. 1550)

К4

К4 = Прибыль до налогообложения / Уплаченным процентам стр.2300 / 2330
К5 К5 =Ln(Собственный капитал)

Ln(стр.1300)

К6

К6 =ставка рефинансирования ЦБ Ставка рефинансирования
К7 К7 =см. примечание

См. примечание

К8

К8 = Чистая прибыль / Активы стр.2400 /стр.1600
К9 К9 = Чистая прибыль / Собственный капитал

стр.2400/стр.1300

К10

К10 =темп роста Активов Темп роста стр.1600
К11 К11 = темп роста Собственного капитала

Темп роста стр.1300

Примечание:

К1 – фактор «возраста» компании. Принимает значение 0, при условии, что предприятие было создано более 10 лет назад, и значение 1 – если менее 10 лет.

К2 – характеристика кредитной истории хозяйственной деятельности компании. В случае, если она является положительной, принимается значение 0, отрицательной – 1.

К3 – коэффициент текущей ликвидности.

К6 – ставка рефинансирования ЦБ.

К7 – характеристика деятельности предприятия с точки зрения ее региональной принадлежности.  Принимает значение 0 – при нахождении в Москве или Санкт-Петербурге, и 1 – в других регионах.

К9 – рентабельность собственного капитала предприятия.

К10 – темп прироста собственного капитала компании.

К11 – темп прироста активов компании.

Один из недостатков модели – громоздкость вычислений и избыточное количество факторов, описывающих предприятие. Из плюсов можно отметить комплексность анализа, так как предприятие анализируется с различных сторон. Значения коэффициентов в модели для различных отраслей промышленности представлены ниже в таблице.

Фактор модели

Коэффициент Отраслевой сегмент
Промышленность ТЭК Торговля

Сельское хозяйство

Константа а0 10,2137 30,7371 35,0326 13,5065

К1

а1 0,0303 3,7033 4,1834 0,2753
К2 а2 6,7543 8,9734 9,0817

6,6637

К3

а3 -3,7039 -8,6711 -8,7792 -7,0113
К4 а4 -1,5985 -7,0110 -8,5601

-2,3915

К5

а5 -0,5640 -1,6427 -1,6834 -1,0028
К6 а6 -0,1254 -0,1399 -0,4923

-0,2900

К7

а7 -1,3698 -0,6913 -0,8023 -1,5742
К8 (ROA) а8 -6,3609 -5,0894 -8,4776

-6,1679

K9 (ROE)

а9 -0,2833 -15,3882 -10,8005 -2,3624
К10 а10 2,5966 7,3667 7,1862

2,8715

К11

а11 -7,3087 -22,0294 -22,7614

-6,9339

Модель Жданова (2012 г.)

Модель оценки риска банкротства ЖдановаВ 2012 году была разработана модель для оценки вероятности банкротства промышленных предприятий. Для построения брались предприятия авиационно-промышленного комплекса России. Выборка состояла из 40 предприятий (20 из которых стали банкротами, а 20 остались финансово устойчивыми в период с 2000 по 2010 гг.). В состав модели входит 5 основных финансовых коэффициентов, отобранных с помощью корреляционного анализа. На наш взгляд они наиболее точно описывают финансы предприятия.

Формула расчета

Формула расчета модели оценки банкротства Жданова

Коэффициент

Формула расчета Расчет по РСБУ
К1 К1 = Чистая прибыль /Оборотные активы

стр.2400 / стр.1200

К2

К2= (Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства / Собственный капитал (стр.1400+стр.1500) / стр.1300
К3 К3 = Внеоборотные активы / Оборотные активы

стр. 1100 / стр. 1200

К4

К4 = Выручка от продаж / Среднегодовая стоимость активов стр.2110/(стр.1600нг.+стр.1600кг./2)
К5 К5 = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства

стр.1200 / (стр.1520+стр. 1510+стр. 1550)

 Примечание:

Расшифровка финансовых коэффициентов представлена ниже.

К1 – коэффициент рентабельности оборотных активов,

К2 – коэффициент самофинансирования (коэффициент капитализации),

К3 – коэффициент соотношения мобильных и иммобилизованных активов,

К4 – коэффициент оборачиваемости активов (находится среднее значение показателя за период),

К5 – коэффициент текущей ликвидности.

Оценка предприятия по logit-модели

Ниже в таблице представлены интервалы для описания риска банкротства у предприятия.

Интервалы изменения вероятности банкротства предприятия

Описание риска
Р>0,8

Очень высокий риск банкротства

0,5<P≤0,8

Высокий риск банкротства
0,2<P≤0,5

Риск банкротства ниже среднего

P≤0,2

Очень низкий риск банкротства

 

Резюме

Итак, мы разобрали наиболее известные модели оценки вероятности банкротства предприятия. 2 модели были иностранные и две модели, созданы для российской экономики. Все эти модели построены с помощью инструментария логистической регрессии. Отличает их только статистическая выборка и подбор финансовых коэффициентов, входящих в модель. Применение моделей на практике возможно в качестве экспресс-анализа предприятия или предприятия контрагента. Про другие подходы к оценке финансового состояния предприятия смотрите в статье: «Оценка финансового состояния предприятия»


Спасибо за внимание! Удачи!
Автор: Жданов Василий Юрьевич, к.э.н.

//окончание скрипта