Модели оценки вероятности банкротства предприятий

Раскроем наиболее популярные модели оценки вероятности банкротства. Данные модели позволяют определить точечную оценку возникновения возможного риска банкротства.

Модели оценки вероятности банкротства представляют собой логистическое регрессионное уравнение. Отсюда и вытекает название модели логистической регрессии (logit-модели) оценки вероятности банкротства. К сравнению, модели множественного дискриминантного анализа (MDA-модели), куда относится модель американца Э. Альтмана, имеют вид простой регрессии.

Logit-модели являются прогнозными моделями (как и MDA-модели), и позволяют определить вероятность банкротства предприятия за год до его наступления. Строятся они статистической выборке предприятий банкротов и небанкротов.

Ниже представлено сравнение подходов к оценке финансового состояния по logit-моделям и по mda-моделям.

Сравнение подходов к оценке финансовой устойчивости предприятия

	Logit-модели	MDA-модели
Вид	Логистическое регрессионное уравнение	Регрессионное уравнение
Разработка математического инструментария модели	1950-е	1930-е
Автор, первой разработанной модели и год	Дж. Ольсон, 1980 год	Э. Альтман, 1968 год
Обозначение интегрального показателя	O-score	Z-score
Интервалы оценки риска банкротства	От 0 до 1 (от 0 до 100%)	Деление на «красную», «серую» и «зеленую» зоны
Как строятся?	Статистически на выборке банкротов и небанкротов	Статистически на выборке банкротов и небанкротов
Внешний вид	P = 1/(1+e—z)Z =A*X1+ B*X2 +C*X3е=2.7 (число Эйлера)	Z =A*X1+ B*X2 +C*X3

Как строятся logit-модели?

Алгоритм построения logit-моделей оценки вероятности банкротства:

1. Формируем выборку предприятий банкротов (около 20-100 предприятий)
2. Формируем выборку предприятий небанкротов (20-100 предприятий)
3. Рассчитываем финансовые коэффициенты для всех предприятий
4. С помощью инструментария логистической регрессии (можно сделать это в программе SPSS) строится логистическое регрессионное уравнение, которое дает оценку риска банкротства предприятия
5. Проверяется адекватность построенной модели

Модели оценки вероятности банкротства

Ниже приведу наиболее известные модели оценки вероятности банкротства (logit-модели) и комментарии к ним. Рассмотрим несколько моделей зарубежных авторов, а также коснемся и отечественных разработок.

Модель Дж. Ольсона (1980 г.)

Одним из первых кто предложил метод логистической регрессии для оценки финансового состояния предприятия был Дж. Ольсон в 1980 году. Кстати ученый еще известен своей моделью оценки бизнеса (EBO, модель Эдварда — Белла — Ольсона).

 

Формула расчета

P – вероятность банкротства (значение в интервале от 0 до 1)

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ
К1	К1 = ln(Активы/индекс-дефлятор ВВП)	Ln (стр.1600/индекс-дефлятор ВВП)
К2	К2= (Краткосрочная + Долгосрочная задолежнность)/ Активы	(стр.1400+стр. 1500) / стр.1600
К3	К3 = Оборотный капитал / Активы	(стр.1200-стр.1500) / стр.1600
К4	К4 = Краткосрочные обязательства / Оборотные активы	стр. 1500 / стр.1200
К5	К5 = Чистая прибыль / Активы	стр.2400 /стр.1600
К6	К6 =(Чистая прибыль + Амортизация) / (Краткосрочная + Долгосрочная задолженность)	(стр.2400+амортизация) /(стр.1400+стр.1500)
К7	К7 =см. примечание	см. примечание
К8	К8 = см. примечание	см. примечание
К9	К9 =Чистая прибыль сейчас / Чистая прибыль 2 года назад	стр.2400 / стр.24002 года назад

Примечание:

Один из недостатков модели, на мой взгляд, это большое количество финансовых коэффициентов. Их в модели избыточное количество. По теории систем 5-7 элементов наилучшим образом описывают систему. Здесь же их 9.

Ln – натуральный логарифм. Индекс дефлятор показывает темп роста ВВП (экономики страны).

К₅ – рентабельность активов (ROA).

К₇ – фиктивная переменная, принимающая значение, равное 1, если чистый доход компании за последние 2 года является отрицательной величиной (убыток) и равное 0, если значение иное.

K₈ – фиктивная переменная, принимающая значение равное 1, если текущая задолженность копании (стр. 1400 + стр. 1500) превышает ее текущие активы (стр. 1600), и значение равное 0, если нет;

К₉ – мера изменения чистого дохода (чистой прибыли) за последние два года.

Модель Джу-Ха, Техонга  (2000 г.)

Трехфакторная logit-модель разработана на основе статистических данных 46 Южно-Корейских предприятий, признанными банкротами в 1997- 1998 гг. Оценка вероятности банкротства находится по формуле ниже.

Формула расчета

P – вероятность банкротства (имеет значение в интервале от 0 до 1)

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ
К1	К1 = Проценты к уплате / Выручка	стр.2330 / стр.2400
К2	К2= Прибыль до налогообложения / (Краткосрочная + Долгосрочная задолженность)	стр.2300 / (стр.1400+стр.1500)
К3	К3 = Выручка / Дебиторская задолженность	стр.2110 / стр. 1230

Российские модели оценки вероятности банкротства

Рассмотрим две современные модели оценки вероятности банкротства (logit-модели) для российской экономики.

Модель Хайдаршиной  (2009 г.)

Русскими экономистами также предлагаются различные модели для оценки вероятности банкротства. Можно выделить 11-факторную logit-модель Г.А. Хайдаршиной, разработанную в 2009 году, для предприятий различных отраслей.

 

Формула расчета

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ
К1	К1 = см. примечание	См. примечание
К2	К2= см. примечание	См. примечание
К3	К3 = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства	стр.1200 / (стр.1520 + стр. 1510+стр. 1550)
К4	К4 = Прибыль до налогообложения / Уплаченным процентам	стр.2300 / 2330
К5	К5 =Ln(Собственный капитал)	Ln(стр.1300)
К6	К6 =ставка рефинансирования ЦБ	Ставка рефинансирования
К7	К7 =см. примечание	См. примечание
К8	К8 = Чистая прибыль / Активы	стр.2400 /стр.1600
К9	К9 = Чистая прибыль / Собственный капитал	стр.2400/стр.1300
К10	К10 =темп роста Активов	Темп роста стр.1600
К11	К11 = темп роста Собственного капитала	Темп роста стр.1300

Примечание:

К₁ – фактор «возраста» компании. Принимает значение 0, при условии, что предприятие было создано более 10 лет назад, и значение 1 – если менее 10 лет.

К₂ – характеристика кредитной истории хозяйственной деятельности компании. В случае, если она является положительной, принимается значение 0, отрицательной – 1.

К₃ – коэффициент текущей ликвидности.

К₆ – ставка рефинансирования ЦБ.

К₇ – характеристика деятельности предприятия с точки зрения ее региональной принадлежности.  Принимает значение 0 – при нахождении в Москве или Санкт-Петербурге, и 1 – в других регионах.

К₉ – рентабельность собственного капитала предприятия.

К₁₀ – темп прироста собственного капитала компании.

К₁₁ – темп прироста активов компании.

Один из недостатков модели – громоздкость вычислений и избыточное количество факторов, описывающих предприятие. Из плюсов можно отметить комплексность анализа, так как предприятие анализируется с различных сторон. Значения коэффициентов в модели для различных отраслей промышленности представлены ниже в таблице.

Фактор модели	Коэффициент	Отраслевой сегмент
		Промышленность	ТЭК	Торговля	Сельское хозяйство
Константа	а0	10,2137	30,7371	35,0326	13,5065
К1	а1	0,0303	3,7033	4,1834	0,2753
К2	а2	6,7543	8,9734	9,0817	6,6637
К3	а3	-3,7039	-8,6711	-8,7792	-7,0113
К4	а4	-1,5985	-7,0110	-8,5601	-2,3915
К5	а5	-0,5640	-1,6427	-1,6834	-1,0028
К6	а6	-0,1254	-0,1399	-0,4923	-0,2900
К7	а7	-1,3698	-0,6913	-0,8023	-1,5742
К8 (ROA)	а8	-6,3609	-5,0894	-8,4776	-6,1679
K9 (ROE)	а9	-0,2833	-15,3882	-10,8005	-2,3624
К10	а10	2,5966	7,3667	7,1862	2,8715
К11	а11	-7,3087	-22,0294	-22,7614	-6,9339

Модель Жданова (2012 г.)

В 2012 году была разработана модель для оценки вероятности банкротства промышленных предприятий. Для построения брались предприятия авиационно-промышленного комплекса России. Выборка состояла из 40 предприятий (20 из которых стали банкротами, а 20 остались финансово устойчивыми в период с 2000 по 2010 гг.). В состав модели входит 5 основных финансовых коэффициентов, отобранных с помощью корреляционного анализа. На наш взгляд они наиболее точно описывают финансы предприятия.

Формула расчета

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ
К1	К1 = Чистая прибыль /Оборотные активы	стр.2400 / стр.1200
К2	К2= (Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства / Собственный капитал	(стр.1400+стр.1500) / стр.1300
К3	К3 = Внеоборотные активы / Оборотные активы	стр. 1100 / стр. 1200
К4	К4 = Выручка от продаж / Среднегодовая стоимость активов	стр.2110/(стр.1600нг.+стр.1600кг./2)
К5	К5 = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства	стр.1200 / (стр.1520+стр. 1510+стр. 1550)

 Примечание:

Расшифровка финансовых коэффициентов представлена ниже.

К₁ – коэффициент рентабельности оборотных активов,

К₂ – коэффициент самофинансирования (коэффициент капитализации),

К₃ – коэффициент соотношения мобильных и иммобилизованных активов,

К₄ – коэффициент оборачиваемости активов (находится среднее значение показателя за период),

К₅ – коэффициент текущей ликвидности.

Оценка предприятия по logit-модели

Ниже в таблице представлены интервалы для описания риска банкротства у предприятия.

Интервалы изменения вероятности банкротства предприятия	Описание риска
Р>0,8	Очень высокий риск банкротства
0,5<P≤0,8	Высокий риск банкротства
0,2<P≤0,5	Риск банкротства ниже среднего
P≤0,2	Очень низкий риск банкротства

Резюме

Итак, мы разобрали наиболее известные модели оценки вероятности банкротства предприятия. 2 модели были иностранные и две модели, созданы для российской экономики. Все эти модели построены с помощью инструментария логистической регрессии. Отличает их только статистическая выборка и подбор финансовых коэффициентов, входящих в модель. Применение моделей на практике возможно в качестве экспресс-анализа предприятия или предприятия контрагента. Про другие подходы к оценке финансового состояния предприятия смотрите в статье: «Оценка финансового состояния предприятия»

Спасибо за внимание! Удачи!
Автор: Жданов Василий Юрьевич, к.э.н.